Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1$

Bước 1

Đặt $- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1$ bằng với $0$ .

$- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} = 1$

Bước 2.2

Kết hợp ${(x - 1)}^{2}$ và $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4} = 1$

Bước 2.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 4$ .

$- 4 (- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4}) = - 4 \cdot 1$

Bước 2.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn $- 4 (- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4}$ vào tử số.

$- 4 \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot - 1 \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - {(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 {(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.2.2

Nhân ${(x - 1)}^{2}$ với $1$ .

${(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

${(x - 1)}^{2} = - 4$

Bước 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

Bước 2.6

Rút gọn $\pm \sqrt{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Bước 2.6.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Bước 2.6.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Bước 2.6.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Bước 2.6.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

Bước 2.6.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x - 1 = \pm 2 i$

Bước 2.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x - 1 = 2 i$

Bước 2.7.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 i + 1$

Bước 2.7.2.2

Sắp xếp lại $2 i$ và $1$ .

$x = 1 + 2 i$

Bước 2.7.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x - 1 = - 2 i$

Bước 2.7.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 2 i + 1$

Bước 2.7.4.2

Sắp xếp lại $- 2 i$ và $1$ .

$x = 1 - 2 i$

Bước 2.7.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

Bước 3